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備戰國考丨每日一練(數量)

1.甲商店購入400件同款夏裝。7月以進價的1.6倍出售,共售出200件;8月以進價的1.3倍出售,共售出100件;9月以進價的0.7倍將剩余的100件全部售出,總共獲利15000元。則這批夏裝的單件進價為多少元(?

A125 ? ? ? ? ? ? ? ?B144 ? ? ? ? ? ? ?C100 ? ? ? ? ? ? ? ? D120

2.某單位的會議室有5排共40個座位,每排座位數相同。小張和小李隨機入座,則他們坐在同一排的概率(?

A.不高于15%???????????????????? B.高于15%但低于20%

C.正好為20%???????????????????? D.高于20%

3.企業某次培訓的員工中有369名來自A部門,412名來自B部門?,F分批對所有人進行培訓,要求每批人數相同且批次盡可能少。如果有且僅有一批培訓對象同時包含來自AB部門的員工,那么該批中有多少人來自B部門(?

A14 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B32 ? ? ? ? ? ? ? ? ?C57 ? ? ? ? ? ? ? ? D65

4.將一塊長24厘米、寬16厘米的木板分割成一個正方形和兩個相同的圓形,其余部分棄去不用。在棄去不用的部分面積最小的情況下,圓的半徑為多少厘米(?

A3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? D4

5.企業花費600萬元升級生產線,升級后能耗費用降低了10%,人工成本降低了30%。如每天的產量不變,預計在400個工作日后收回成本。若升級前人工成本為能耗費用的3倍,則升級后每天的人工成本比能耗費用高多少萬元(?

A1.2 ? ? ? ? ? ? ? ? B1.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ?C1.8 ? ? ? ? ? ? ? ?D2.4

6.工程隊接到一項工程,投入80臺挖掘機。如連續施工30天,每天工作10小時,正好按期完成。但施工過程中遭遇大暴雨,有10天時間無法施工。工期還剩8天時,工程隊增派70臺挖掘機并加班施工。若工程隊想按期完成,則平均每天需多工作多少個小時(?

A1.5 ? ? ? ? ? ? ? ? B2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C2.5 ? ? ? ? ? ? ? ?D3

7.棗園每年產棗2500公斤,每公斤固定盈利18元。為了提高土地利用率,現決定明年在棗樹下種植紫薯(產量最大為10000公斤),每公斤固定盈利3元。當紫薯產量大于400公斤時,其產量每增加n公斤將導致棗的產量下降0.2n公斤。則該棗園明年最多可能盈利多少元(?

A46176??????? ???B46200 ? ? ? ? ? ? ?C46260 ? ? ? ? ? D46380

8.某企業國慶放假期間,甲、乙和丙三人被安排在101號到6號值班。要求每天安排且僅安排1人值班,每人值班2天,且同一人不連續值班2天。則有多少種不同的安排方式(?

A15 ? ? ? ? ? ? ? ? B24 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C30 ? ? ? ? ? ? ? D36

9.某新能源汽車企業計劃在A、B、C、D四個城市建設72個充電站,其中在B市建設的充電站數量占總數的,在C市建設的充電站數量比A市多6,在D市建設的充電站數量少于其他任一城市。那么至少要在C市建設多少個充電站(?

A20 ? ? ? ? ? ? ? ? B18 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C22 ? ? ? ? ? ? ? D21

10.某公司按134的比例訂購了一批紅色、藍色、黑色的簽字筆,實際使用時發現三種顏色的筆消耗比例為145。當某種顏色的簽字筆用完時,發現另兩種顏色的簽字筆共剩下100盒。此時又購進三種顏色簽字筆總共900盒,從而使三種顏色的簽字筆可以同時用完。則新購進黑色簽字筆多少盒(?

A450 ? ? ? ? ? ? ? B425 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C500 ? ? ? ? ? ? ?D475

【參考答案及解析】

1【解析】A。設這批夏裝的單件進價為x元。則(1.6x-x)×200+(1.3x-x)×100+(0.7x-x100=15000,解得x=125。因此A項當選。

2.【解析】B。由題干可知,會議室座位一共有5排共40個座位,每一排8個座位。小張和小李隨機入座總的情況數為A,滿足條件的情況數為C×A,則所求概率為。因此B項當選。

3【解析】C。培訓的員工總數為369+412=781,因為要求每批人數相同,所以將781因數分解:781=71×11,又要求批次盡可能少,所以11為批次數。已知有且僅有一批培訓對象同時包含來自AB部門的員工,所以只有一批71人由兩個部門組合而成,其余每批71人均來自同一部門。B部門的員工可分為:412÷71=5(批)……57(人),所以同時包含來自AB部門的那批員工中有57人來自B部門。因此C項當選。

4【解析】D。要使棄去不用的部分面積最小,則分割出的面積應盡可能大。棄去不用的部分主要因分割圓形而產生,因此正方形應盡可能大,如下圖所示,正方形邊長最大為16厘米,剩余部分為16×8厘米的長方形,可分成兩個8×8厘米的小正方形,每個小正方形可分割出的一個直徑為8厘米的內切圓,此時棄去不用的部分面積最小,圓半徑為4厘米。因此D項當選。

6【解析】B。工期一共需要80×30×10=24000(小時)。由題意知增派挖掘機之前一共工作了30-10-8=12(天),完成了80×12×10=9600(小時),還需要24000-9600=14400(小時)。剩下的工程量需要8天完成,則每天需要工作14400÷8÷(80+70)=12(小時),每天需要多工作12-10=2(小時)。因此B項當選。

7【解析】B。由條件知當紫薯產量為400公斤時,共盈利2500×18+400×3=46200(元)。當紫薯產量大于400公斤時,共盈利(2500-0.2n)×18+(400+n)×3=46200-0.6n。因為n0,因此函數為減函數。因此當紫薯產量為400公斤時,棗園盈利最大,為46200元,B項當選。

8【解析】C。本題采用枚舉法。假設101日安排甲值班,102日安排乙值班,將安排情況梳理如下:

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

此時符合條件的情況有5種。而101日和2日可以從甲、乙、丙三人中任選兩人值班,所以共有5×=30(種)不同的安排方式。因此C項當選。

9【解析】D。由題意得B市建設的充電站為72×=24(個),則A、C、D共建設的充電站為72-24=48(個)。設A市建設的充電站數量為x,則C市建設的充電站數量為x+6,則D市的數量為48-x-(x+6)。因為D市數量最少,因此48-x-(x+6)<2448-x-(x+6)<x,聯立解得x14。則x最小可取15,因此至少要在C市建設充電站的數量為15+6=21。D項當選。

10【解析】A。解法一:由題干給出的比例可知藍色簽字筆最先用完。設第一次訂購的紅色、藍色、黑色的簽字筆的盒數分別為x,3x,4x,當藍色簽字筆用完之后,紅色簽字筆還剩下0.25x,黑色簽字筆也剩下0.25x。由條件可知最后的100盒簽字筆中,紅色和黑色各占50盒。而實際使用中黑色的簽字筆的消耗比例占三種筆的一半,則又購進三種顏色簽字筆900盒后,加上剩下的100盒簽字筆,共計1000盒。要使得三種顏色的筆同時用完,則黑色筆必須有500盒。則新購進黑色簽字筆為500-50=450(盒),因此A項當選。

解法二:由題意可知,兩次訂購的所有簽字筆,最終按紅黑=145的比例同時用完,則黑色簽字筆占總數的比例為;其中第一批按紅黑=134的比例訂購,黑色簽字筆占比為,則第二批黑色簽字筆的占比也為,第二批共訂購900盒,則新購進黑色簽字筆900×=450(盒)。

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